[BOJ] 1806 번 - 부분합

백준 1806번 - 부분합

시간제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	21371	5642	3964	25.503%

문제

10,000 이하의 자연수로 이루어진 길이 N짜리 수열이 주어진다. 이 수열에서 연속된 수들의 부분합 중에 그 합이 S 이상이 되는 것 중, 가장 짧은 것의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (10 ≤ N < 100,000)과 S (0 < S ≤ 100,000,000)가 주어진다. 둘째 줄에는 수열이 주어진다. 수열의 각 원소는 공백으로 구분되어져 있으며, 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 최소의 길이를 출력한다. 만일 그러한 합을 만드는 것이 불가능하다면 0을 출력하면 된다.

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예제 입력 1

10 15
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8

예제 출력 1

2

출처

www.acmicpc.net/problem/1806

1806번: 부분합

알고리즘 분류

• 투 포인터

접근 방법

투 포인터 기법을 활용하는 문제였다.

left를 부분합 중에 합이 S이상이 되는 것 중 가장 짧은 것의 길이를 가지는 구간의 왼쪽,  right를 구간의 오른쪽이라 하자.

그리고 left와 right는 0에서 부터 시작한다고 가정하자.

 

정렬된 배열 arr에 대해 [left, right]까지의 합이 S이상 이면, 정답 후보에 넣고 구간의 길이를 최대한 줄이기 위해 left를 증가시켜준다.

반대로, [left,right]까지의 합이 S미만이면,  구간의 길이를 늘려보기 위해 right를 증가시켜준다.

다음과 같은 방법으로 최적해를 구할 수 있다.

 

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> ac_sum;
int get_sum(int left, int right){
    if( left == 0 ){
        return ac_sum[right];
    }
    return ac_sum[right] - ac_sum[left-1];
}
int main(void){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    int N, S;
    cin >> N >> S;

    vector<pair<int,int>> v;
    ac_sum.resize(N,0);


    vector<int> arr(N);
    int sum = 0;
    for(int i=0; i<N; i++){
        cin >> arr[i];
        sum += arr[i];
        ac_sum[i] = sum;
    }
    sort(arr.begin(), arr.end());

    int left, right;
    left = right = 0;

    while( 0 <= left && left < N && 0 <= right && right < N ){
        int sum = get_sum(left, right);
        if( sum >= S )
            v.push_back({left, right});
        if( sum < S ){
            right += 1;
        }
        else{
            left += 1;
        }
    }

    if( v.empty() )
        cout << 0;
    else{
        int min_len = 1e9;
        for( auto it : v ){
            int len = it.second - it.first + 1 ;
            if( min_len > len )
                min_len = len;
        }
        cout << min_len;
    }

    return 0;
}