[BOJ] 2529번: 부등호

백준 2529번 - 부등호

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1초	256 MB	9828	4967	3467	49.108%

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열  A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A =>  < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

예제 입력 1

2
< > 

예제 출력 1

897
021

출처

https://www.acmicpc.net/problem/2529

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 브루트포스
• 백트래킹
• 위상 정렬

접근 방법

각 조건에 맞는 모든 경우를 시도해보는 backtracking으로 접근하였다.

문제를 푸는 것에 있어 어려운 점은 없었다.

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int K;
vector<char> op;
vector<string> answer;
bool visited[10] = {false, };
void DFS(int op_idx, string str){
    if( op_idx == K ){
        if(str.size() == K+1)
            answer.push_back(str);
        return ;
    }
    char c = op[op_idx];
    int prev = str[op_idx] - '0';
    for(int i=0; i<10; i++){
        if( visited[i] ) continue;
        if( c == '<' && prev < i ) {
            string new_str = str + (char)('0' + i );
            visited[i] = true;
            DFS(op_idx+1, new_str );
            visited[i] = false;
        }
        else if( c == '>' && prev > i ){
            string new_str = str + (char)('0' + i );
            visited[i] = true;
            DFS(op_idx+1, new_str );
            visited[i] = false;
        }
    }

}
int main(void){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin >> K;
    for(int i=0; i<K; i++) {
        char in;
        cin >> in;
        op.push_back(in);
    }

    for(int i=0; i<10; i++){
        visited[i] = true;
        string str;
        str.push_back('0'+i);
        DFS(0,str);
        visited[i] = false;
    }

    sort(answer.begin(), answer.end());
    cout << answer[answer.size()-1] << '\n';
    cout << answer[0];

    return 0;
}