[BOJ] 2623번 - 음악프로그램

백준 2623번 - 음악프로그램

시간제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	6179	3043	2319	48.790%

문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

• 1 4 3
• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 가수의 수 N과 보조 PD의 수 M이 주어진다. 가수는 번호 1, 2,…,N 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

 

출력

출력은 N 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

---

예제 입력 1

6 3
3 1 4 3
4 6 2 5 4
2 2 3

예제 출력 1

6
2
1
5
4
3

출처

www.acmicpc.net/problem/2623

2623번: 음악프로그램

알고리즘 분류

• 그래프 이론
• 위상 정렬

접근 방법

특정 노드들의 순서를 그래프로 표현하였다. 

가수들을 그래프의 노드로 표현하였고, 순서관계를 Directed edge를 통해서 표현해주었다.

주어진 예시로 예를 들자면 1번 보조 PD가 정한 순서를 그래프로 도식화 한 것은 다음과 같다.

 

 

3번 보조PD까지 순서를 표현하였을 때, 최종적으로 다음과 같은 그래프가 나온다.

이 후 위상정렬을 수행해주면 우리가 원하는 가수들의 출연 순서를 정할 수 있게된다.

단, 위상정렬은 Directed Acyclic Graph에만 적용이 가능하므로 그래프에 cycle이 있는 지에 대한 여부도 생각해주어야한다.

문제에서 가수의 출연 순서를 정할 수 없는 경우(= 즉, 순서관계가 모순될 경우 )가 cycle이 생기는 경우이다.

 

구현방식은 다음과 같다.

1. Queue에 in-degree가 0인 노드를 전부 넣는다. [ 이후, 해당 원소를 answer에 추가한다. ]

2. Queue에서 원소를 하나 꺼낸 다음, 해당 원소의 outgoing 엣지를 모두 조사하여 연결되어 있는 노드의 in-degree를 하나 없앤다.

2-1. N개의 노드가 위상 정렬을 마치기 전에 Queue에 원소가 없으면, 사이클이 존재하는 것이 자명하므로 0을 출력 후 종료한다.

3. 이후 1,2번 과정을 N개의 노드가 전부 위계관계가 정해지기 전 까지 반복한다.

소스 코드

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N, M;
int in[1001];
vector<int> out[1001];

int main(void){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);

    cin >> N >> M;

    for(int i=0; i<M; i++){
        int C;
        cin >> C;
        vector<int> order(C) ;
        for(int j=0; j<C; j++){
            cin >> order[j];
        }
        for(int j=0; j<C-1; j++){
            // order[j] -> order[j+1]
            in[order[j+1]] += 1;
            out[order[j]].push_back(order[j+1]);
        }
    }

    queue<int> Q;
    for(int i=1; i<=N; i++){
        if( in[i] == 0 ){
            Q.push(i);
        }
    }

    vector<int> answer ;
    int loop = N;
    while(loop--){
        if( Q.empty() ){
            cout << 0 ;
            exit(0);
        }
        int target = Q.front(); Q.pop();
        answer.push_back(target);

        for(auto c : out[target]){
            if( --in[c] == 0 )
                Q.push(c);
        }
    }
    for(auto item : answer ){
        cout << item << '\n';
    }
    return 0;
}